Die Frage hat zwei ehrliche Antworten, je nachdem, was gemeint ist.
Ohne neuen Anschluss: Das ist der Normalfall. Jede Toilette bekommt Wasser für die Spülung, und dieses Wasser kommt über ein kleines Ventil an der Wand – das Eckventil. Zwischen Ventil und Spülkasten wird ein T-Stück gesetzt, der Aufsatz hängt daran mit. Kein neues Rohr, keine Wand, kein Fachbetrieb. Werkzeug: meist ein Schraubendreher.
Ohne jeden Anschluss: Dann bleibt nur die mobile Po-Dusche – eine Flasche mit Düse, die man selbst befüllt. Sie braucht kein Ventil, keinen Schlauch und keine feste Toilette. Das ist die Lösung für Mietwohnungen mit verstecktem Spülkasten, für Reisen, oder wenn man es erst ausprobieren will.
Warum das Wasser kalt ist: Der Spülkasten hängt an der Kaltwasserleitung – warmes Wasser braucht eine Toilette nicht. Ein Aufsatz, der dort abzweigt, bekommt also Leitungstemperatur, rund 15 Grad. Das liest sich als frisch, nicht als eiskalt. Wer es warm will, braucht ein Gerät, das selbst heizt: einen elektrischen Aufsatz mit Durchlauferhitzer. Das ist der eigentliche Unterschied zwischen den beiden Bauarten.
Ein fest montierter Aufsatz, der ganz ohne Wasserleitung auskommt, existiert nicht. Wer so etwas angeboten bekommt, hat entweder einen Tank vor sich, der ständig nachgefüllt werden muss, oder eine Produktbeschreibung, die „ohne Wasseranschluss“ meint im Sinne von „ohne neuen Wasseranschluss“.